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Was bedeuted das Tetragrammaton "JHWH" (der biblische
Gottesname) in
Erkenntnistheorie, Meta-Mathematik und
Aussagelogik?
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siehe
Excerpt aus Patentschrift:
US 6172941 (filing date 16 12 1999)
EP 01145406 A1 (filing
date 03 12 1999) (letzter Absatz, Seite 36, 37)Autor:
Erich
Bieramperl, 4040 Linz, Österreich |
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Folgende Konsequenzen ergeben sich daraus für Metamathematik,
Aussagelogik, Erkenntnistheorie und Philosophie:
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1) Da es keine "Zeitpunkte" im deterministischen Sinne gibt, kann weder ein Zustand eines
Systems zu einem "Zeitpunkt" festgestellt werden, noch können "Zeitpunkte" für künftige
Zustände festgelegt werden. Es existiert kein Determinismus irgendeiner Art. Da sowohl
die klassische Physik als auch die Quantentheorie auf der Vorbedingung basieren, dass ein
System zu einem bestimmten "Zeitpunkt" in einem bestimmten Zustand befindlich ist (im
ersten Fall als Punkte des Phasenraums, im zweiten Fall als Wahrscheinlichkeitsverteilungen
im Phasenraum) können beide Theorien nicht völlig widerspruchsfrei frei sein. (s. auch
THOMAS BREUER/ 1997)[1]
2) Nach WIGNER (1961)[2] müsste eine absolut universell gültige Theorie imstande sein, auch
das Zustandekommen menschlichen Bewusstseins zu beschreiben. Dazu vermag die gezeigte
Autoadaptionstheorie imstande zu sein; die Quantentheorie hingegen nicht. (Wigner postulierte,
dass komplexe Quantenmechanik nur dort eine brauchbare Beschreibung der physikalischen
Realität liefert, wo es kein "subjektives Empfinden" gibt. Der Anmelder vertritt den Standpunkt,
dass es subjektives Empfinden auch in atomaren und subatomaren Strukturen gibt.)
3) Verstreichzeitreihen wie TW und TW' sind als Ketten in einem axiomatischen formalen System
betrachtbar; wenngleich es sich dabei um ein "System in der Zeitdomäne handelt und nicht um
ein arithmetisches System im Verständnis der klassischen Zahlentheorie. Tatsächlich weist
das besagte formale System mindestens ein Axiom auf und leitet durch die Anwendung eines
bestimmten Algorithmus fortgesetzt Zahlenketten ab. Nach TURING kann ein axiomatisches
zahlentheoretisches System auch durch eine mechanische Prozedur gegeben sein, welche
Formeln und Algorithmen "produziert ".Aus diesem Grund sind daher die bekannten Logik-
Theoreme von GOEDEL, TARSKI oder HENKIN auf ein solches Modell durchaus anwendbar.
GOEDEL's Unvollständigkeitssatz
[3] zeigt, dass in jedem reichhaltigen zahlentheoretischen
Modell widerspruchsfreie Formulierungen enthalten sind, die mit den Regeln desselben Modells
nicht bewiesen werden können und demnach unentscheidbar sind. Dies gilt auch für meta-
theoretische Modelle und für meta-meta-theoretische Modelle usw. Beispielsweise ist eine
selbstbezügliche meta-theoretische Aussage nach Art der Gödel-Formulierung ~ICH BIN
BEWEISBAR weder beweisbar noch widerlegbar. Ein Entscheidungsverfahren für diese
Aussage führt zu einem unendlichen Regress. TARSKI zeigte, dass auch ein Entscheidungs-
verfahren für zahlentheoretische "Wahrheit"
[4] unmöglich ist und in einem unendlichen
Regress endet. Somit ist also eine selbstbezügliche Aussage der Art ~ICH BIN BEWEISBAR
"wahr", nicht jedoch "beweisbar".
Daraus folgt, dass "Beweisbarkeit" ein schwächerer Begriff ist als "Wahrheit". HENKIN
zeigte, dass es Aussagen gibt, die ihre eigene Beweisbarkeit und "Produzierbarkeit" in einem
spezifischen zahlentheoretischen Modell behaupten und demnach unbezweifelbar "wahr" sind
[5]. Eine Henkin's Theorem entsprechende selbstbezügliche Aussage würde etwa so lauten:
>es existiert ein zahlentheoretisches Modell, in dem ich beweisbar bin< Ketten von
quantisierten Verstreichzeiten wie TW und TW' nähern sich dem Geltungsbereich von HENKIN's
Theorem. Würde man Henkin's Logik darauf anzuwenden, so lautet ihre Aussage etwa: >ich
werde entstehen, um bewiesen zu werden<. TW und TW' sind demnach Ketten oder Aussagen,
die in einem spezifischen formalen Modell produziert werden, das sein eigenes Entscheidungs-
verfahren auf Wahrheit, Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit und Beweisbarkeit durch
fortgesetzte Selbst-Generierung veranlasst (s. dazu auch Beschreibung zu Fig.10).
Im Gegensatz zu selbstbezüglichen Ketten oder Sätzen des Gödel- oder Henkin-Typs
behaupten Verstreichzeitketten nie, zu einem gegenwärtigen Zeitpunkt "wahr",
widerspruchsfrei", "vollständig" oder "beweisbar" zu sein, da jenes "zahlentheoretische
Modell", in dem sie produziert werden, gar keine "Zeitpunkte" kennt. Dieses Modell verbietet
auch übergeordnete Semantiken oder Meta-Theorien oder Meta-Meta-Theorien usw. Es ist klar
ersichtlich, dass jedes formale System, jede Meta-Theorie, jede Meta-Meta-Theorie und jede
Semantik, in der Axiome oder Ketten oder Sätze irgendeiner Art formuliert werden, das
Ergebnis fortgesetzter autonomer Adaptation ist (die wiederum auf der Quantisierung von
Verstreichzeiten basiert) und somit eine Ableitung aus dem beschriebenen Modell ist.
4) Die Erkenntnis, dass ein spezifisches formales System mit absolutem universellen Anspruch
existiert, aus dem alles Seiende hervorgegangen ist und dem alle anderen Systeme
unterzuordnen sind, ist nicht neu. Bereits im frühen Altertum (viele Jahre vor PLATO und
ARISTOTELES) ließen die Hebräischen Schriften (2. Moses 3-14) den "Quell aller Logik" von
sich selbst sagen: "JHWH" (gesprochen: Jahwe oder Jehova), was soviel bedeutet wie: >Ich
werde mich als seiend erweisen<
[6]. Dieser Satz behauptet also sein eigenes Entscheidungs-
verfahren auf Beweisbarkeit, Wahrheit, Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit in einem
spezifischen formalen System, das er veranlasst, zu "werden".
5) Es gibt keine "Erkennung" ohne "Wiedererkennung".
Literaturverweise:
[1]
Thomas BREUER (1997) "Quantenmechanik: Ein Fall für Goedel" ISBN 3-8274-0191-7
[2]
Eugene WIGNER (1961) "Remarks on the Mind-Body-Question",
siehe auch: Roger Penrose: Des Kaisers neue Kleider"/ Spektrum-Verlag Heidelberg
(S. 287)
[3]
Kurt Goedel "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter
Systeme I. (1931),
siehe auch:
Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (S. 19) ISBN 0-394-74502-7 (Seite 19)
[4]
Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (s. Seite 618: "Tarski`s Satz")
[5]
Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (s. Seite 577: "Henkin-Sätze")
[6]
Siehe WIKIPEDIA
unter JHWH
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