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        Was bedeuted das Tetragrammaton "JHWH" (der biblische
        Gottesname) in Erkenntnistheorie, Meta-Mathematik und
        Aussagelogik?

siehe Excerpt aus Patentschrift:

US 6172941 (filing date 16 12 1999)
EP 01145406 A1 (filing date 03 12 1999) (letzter Absatz, Seite 36, 37)

Autor: Erich Bieramperl, 4040 Linz, Österreich

 

Folgende Konsequenzen ergeben sich daraus für Metamathematik,
Aussagelogik, Erkenntnistheorie und Philosophie:


    1) Da es keine "Zeitpunkte" im deterministischen Sinne gibt, kann weder ein Zustand eines
    Systems zu einem "Zeitpunkt" festgestellt werden, noch können "Zeitpunkte" für künftige
    Zustände festgelegt werden. Es existiert kein Determinismus irgendeiner Art. Da sowohl
    die klassische Physik als auch die Quantentheorie auf der Vorbedingung basieren, dass ein
    System zu einem bestimmten "Zeitpunkt" in einem bestimmten Zustand befindlich ist (im
    ersten Fall als Punkte des Phasenraums, im zweiten Fall als Wahrscheinlichkeitsverteilungen
    im Phasenraum) können beide Theorien nicht völlig widerspruchsfrei frei sein. (s. auch
    THOMAS BREUER/ 1997)[1]

2) Nach WIGNER (1961)[2] müsste eine absolut universell gültige Theorie imstande sein, auch
    das Zustandekommen menschlichen Bewusstseins zu beschreiben. Dazu vermag die gezeigte
    Autoadaptionstheorie imstande zu sein; die Quantentheorie hingegen nicht. (Wigner postulierte,
    dass komplexe Quantenmechanik nur dort eine brauchbare Beschreibung der physikalischen
    Realität liefert, wo es kein "subjektives Empfinden" gibt. Der Anmelder vertritt den Standpunkt,
    dass es subjektives Empfinden auch in atomaren und subatomaren Strukturen gibt.)

3) Verstreichzeitreihen wie TW und TW' sind als Ketten in einem axiomatischen formalen System
    betrachtbar; wenngleich es sich dabei um ein "System in der Zeitdomäne handelt und nicht um
    ein arithmetisches System im Verständnis der klassischen Zahlentheorie. Tatsächlich weist
    das besagte formale System mindestens ein Axiom auf und leitet durch die Anwendung eines
    bestimmten Algorithmus fortgesetzt Zahlenketten ab. Nach TURING kann ein axiomatisches
    zahlentheoretisches System auch durch eine mechanische Prozedur gegeben sein, welche
    Formeln und Algorithmen "produziert ".Aus diesem Grund sind daher die bekannten Logik-
    Theoreme von GOEDEL, TARSKI oder HENKIN auf ein solches Modell durchaus anwendbar.
    GOEDEL's Unvollständigkeitssatz [3] zeigt, dass in jedem reichhaltigen zahlentheoretischen
    Modell widerspruchsfreie Formulierungen enthalten sind, die mit den Regeln desselben Modells
    nicht bewiesen werden können und demnach unentscheidbar sind. Dies gilt auch für meta-
    theoretische Modelle und für meta-meta-theoretische Modelle usw. Beispielsweise ist eine
    selbstbezügliche meta-theoretische Aussage nach Art der Gödel-Formulierung ~ICH BIN
    BEWEISBAR weder beweisbar noch widerlegbar. Ein Entscheidungsverfahren für diese
    Aussage führt zu einem unendlichen Regress. TARSKI zeigte, dass auch ein Entscheidungs-
    verfahren für zahlentheoretische "Wahrheit" [4] unmöglich ist und in einem unendlichen
    Regress endet. Somit ist also eine selbstbezügliche Aussage der Art ~ICH BIN BEWEISBAR
    "wahr", nicht jedoch "beweisbar".
    Daraus folgt, dass "Beweisbarkeit" ein schwächerer Begriff ist als "Wahrheit". HENKIN
    zeigte, dass es Aussagen gibt, die ihre eigene Beweisbarkeit und "Produzierbarkeit" in einem
    spezifischen zahlentheoretischen Modell behaupten und demnach unbezweifelbar "wahr" sind
    [5]. Eine Henkin's Theorem entsprechende selbstbezügliche Aussage würde etwa so lauten:
    >es existiert ein zahlentheoretisches Modell, in dem ich beweisbar bin< Ketten von
    quantisierten Verstreichzeiten wie TW und TW' nähern sich dem Geltungsbereich von HENKIN's
    Theorem. Würde man Henkin's Logik darauf anzuwenden, so lautet ihre Aussage etwa: >ich
    werde entstehen, um bewiesen zu werden<. TW und TW' sind demnach Ketten oder Aussagen,
    die in einem spezifischen formalen Modell produziert werden, das sein eigenes Entscheidungs-
    verfahren auf Wahrheit, Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit und Beweisbarkeit durch
    fortgesetzte Selbst-Generierung veranlasst (s. dazu auch Beschreibung zu Fig.10).
    Im Gegensatz zu selbstbezüglichen Ketten oder Sätzen des Gödel- oder Henkin-Typs  
    behaupten Verstreichzeitketten nie, zu einem gegenwärtigen Zeitpunkt "wahr",
    widerspruchsfrei", "vollständig" oder "beweisbar" zu sein, da jenes "zahlentheoretische
    Modell", in dem sie produziert werden, gar keine "Zeitpunkte" kennt. Dieses Modell verbietet
    auch übergeordnete Semantiken oder Meta-Theorien oder Meta-Meta-Theorien usw. Es ist klar
    ersichtlich, dass jedes formale System, jede Meta-Theorie, jede Meta-Meta-Theorie und jede
    Semantik, in der Axiome oder Ketten oder Sätze irgendeiner Art formuliert werden, das
    Ergebnis fortgesetzter autonomer Adaptation ist (die wiederum auf der Quantisierung von
    Verstreichzeiten basiert) und somit eine Ableitung aus dem beschriebenen Modell ist.

4) Die Erkenntnis, dass ein spezifisches formales System mit absolutem universellen Anspruch
    existiert, aus dem alles Seiende hervorgegangen ist und dem alle anderen Systeme
    unterzuordnen sind, ist nicht neu. Bereits im frühen Altertum (viele Jahre vor PLATO und
    ARISTOTELES) ließen die Hebräischen Schriften (2. Moses 3-14) den "Quell aller Logik" von
    sich selbst sagen: "JHWH" (gesprochen: Jahwe oder Jehova), was soviel bedeutet wie: >Ich
    werde mich als seiend erweisen< [6]. Dieser Satz behauptet also sein eigenes Entscheidungs-
    verfahren auf Beweisbarkeit, Wahrheit, Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit in einem
    spezifischen formalen System, das er veranlasst, zu "werden".

5) Es gibt keine "Erkennung" ohne "Wiedererkennung".

Literaturverweise:

[1]  Thomas BREUER (1997) "Quantenmechanik: Ein Fall für Goedel" ISBN 3-8274-0191-7
[2]  Eugene WIGNER (1961) "Remarks on the Mind-Body-Question",
      siehe auch: Roger Penrose: Des Kaisers neue Kleider"/ Spektrum-Verlag Heidelberg
     (S. 287)
[3]  Kurt Goedel "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter
     Systeme I. (1931),
     siehe auch: Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (S. 19) ISBN 0-394-74502-7
     (Seite 19)
[4]  Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (s. Seite 618: "Tarski`s Satz")
[5]  Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (s. Seite 577: "Henkin-Sätze")
[6]  Siehe WIKIPEDIA unter JHWH

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