WAS BEDEUTET DAS TETRAGRAMMATON "JHWH" (DER
BIBLISCHE GOTTESNAME) IN ERKENNTNISTHEORIE, META-
MATHEMATIK UND AUSSAGENLOGIK ?
"Methode
zur Generierung selbstorganisierender Prozesse für
autonome Mechanismen und Organismen"
US-Pat. 06172941 EP01146406A1 (letzter Absatz, Seite 36, 37)
Folgende Konsequenzen ergeben sich daraus für Metamathematik, Aussagelogik, Erkenntnistheorie und Philosophie:
1) Da es keine "Zeitpunkte" im deterministischen Sinne gibt, kann weder ein Zustand eines Systems zu einem
"Zeitpunkt" festgestellt werden, noch können "Zeitpunkte" für künftige Zustände festgelegt werden. Es
existiert kein Determinismus irgendeiner Art. Da sowohl die klassische Physik als auch die Quantentheorie
auf der Vorbedingung basieren, dass ein System zu einem bestimmten "Zeitpunkt" in einem bestimmten
Zustand befindlich ist (im ersten Fall als Punkte des Phasenraums, im zweiten Fall als Wahrscheinlichkeits-
verteilungen im Phasenraum) können beide Theorien nicht völlig widerspruchsfrei frei sein. (s. auch THOMAS
BREUER/ 1997) [1]
2) Nach WIGNER (1961) [2] müßte eine absolut universell gültige Theorie imstande sein, auch das
Zustandekommen menschlichen Bewusstseins zu beschreiben. Dazu vermag die gezeigte Autoadaptions-
theorie imstande zu sein; die Quantentheorie hingegen nicht. (Wigner postulierte, dass komplexe
Quantenmechanik nur dort eine brauchbare Beschreibung der physikalischen Realität liefert, wo es kein
"subjektives Empfinden" gibt. Der Anmelder vertritt den Standpunkt, dass es subjektives Empfinden auch in
atomaren und subatomaren Strukturen gibt.)
3) Verstreichzeitreihen wie TW und TW' sind als Ketten in einem axiomatischen formalen System betrachtbar;
wenngleich es sich dabei um ein "System in der Zeitdomäne handelt und nicht um ein arithmetisches
System im Verständnis der klassischen Zahlentheorie. Tatsächlich weist das besagte formale System
mindestens ein Axiom auf und leitet durch die Anwendung eines bestimmten Algorithmus fortgesetzt
Zahlenketten ab. Nach TURING kann ein axiomatisches zahlentheoretisches System auch durch eine
mechanische Prozedur gegeben sein, welche Formeln und Algorithmen "produziert ".Aus diesem Grund
sind daher die bekannten Logik-Theoreme von GOEDEL, TARSKI oder HENKIN auf ein solches Modell
durchaus anwendbar. GOEDEL's Unvollständigkeitssatz [3] zeigt, dass in jedem reichhaltigen zahlen-
theoretischen Modell widerspruchsfreie Formulierungen enthalten sind, die mit den Regeln desselben Modells
nicht bewiesen werden können und demnach unentscheidbar sind. Dies gilt auch für meta-theoretische
Modelle und für meta-meta-theoretische Modelle usw. Beispielsweise ist eine selbstbezügliche meta-
theoretische Aussage nach Art der Gödel-Formulierung ~ICH BIN BEWEISBAR weder beweisbar noch
widerlegbar. Ein Entscheidungsverfahren für diese Aussage führt zu einem unendlichen Regress. TARSKI
zeigte, dass auch ein Entscheidungsverfahren für zahlentheoretische "Wahrheit" [4] unmöglich ist und in
einem unendlichen Regress endet. Somit ist also eine selbstbezügliche Aussage der Art ~ICH BIN
BEWEISBAR "wahr", nicht jedoch "beweisbar".
Daraus folgt, dass "Beweisbarkeit" ein schwächerer Begriff ist als "Wahrheit". HENKIN zeigte, dass es Aussagen
gibt, die ihre eigene Beweisbarkeit und "Produzierbarkeit" in einem spezifischen zahlentheoretischen Modell
behaupten und demnach unbezweifelbar "wahr" sind [5]. Eine Henkin's Theorem entsprechende
selbstbezügliche Aussage würde etwa so lauten: >es existiert ein zahlentheoretisches Modell, in dem ich
beweisbar bin< Ketten von quantisierten Verstreichzeiten wie TW und TW' nähern sich dem Geltungsbereich
von HENKIN's Theorem. Würde man Henkin's Logik darauf anzuwenden, so lautet ihre Aussage etwa:
>ich werde entstehen, um bewiesen zu werden<. TW und TW' sind demnach Ketten oder Aussagen, die in
einem spezifischen formalen Modell produziert werden, das sein eigenes Entscheidungsverfahren auf Wahrheit,
Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit und Beweisbarkeit durch fortgesetzte Selbst-Generierung veranlasst
(s. dazu auch Beschreibung zu Fig.10).
Im Gegensatz zu selbstbezüglichen Ketten oder Sätzen des Gödel- oder Henkin-Typs behaupten
Verstreichzeitketten nie, zu einem gegenwärtigen Zeitpunkt "wahr", widerspruchsfrei", "vollständig" oder
"beweisbar" zu sein, da jenes "zahlentheoretische Modell", in dem sie produziert werden, gar keine
"Zeitpunkte" kennt. Dieses Modell verbietet auch übergeordnete Semantiken oder Meta-Theorien oder Meta-
Meta-Theorien usw. Es ist klar ersichtlich, dass jedes formale System, jede Meta-Theorie, jede Meta-Meta-
Theorie und jede Semantik, in der Axiome oder Ketten oder Sätze irgendeiner Art formuliert werden, das
Ergebnis fortgesetzter autonomer Adaptation ist (die wiederum auf der Quantisierung von Verstreichzeiten
basiert) und somit eine Ableitung aus dem beschriebenen Modell ist.
4) Die Erkenntnis, dass ein spezifisches formales System mit absolutem universellen Anspruch existiert, aus
dem alles Seiende hervorgegangen ist und dem alle anderen Systeme unterzuordnen sind, ist nicht neu.
Bereits im frühen Altertum (viele Jahre vor PLATO und ARISTOTELES) ließen die Hebräischen Schriften
(2. Moses 3-14) den "Quell aller Logik" von sich selbst sagen: "JHWH" (gesprochen: Jahwe oder Jehova),
was soviel bedeutet wie: >Ich werde mich als seiend erweisen< [6]. Dieser Satz behauptet also sein eigenes
Entscheidungsverfahren auf Beweisbarkeit, Wahrheit, Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit in einem
spezifischen formalen System, das er veranlasst, zu "werden".
5) Es gibt keine "Erkennung" ohne "Wiedererkennung".
Literaturverweise:
[1] Thomas BREUER (1997)"Quantenmechanik: Ein Fall für Goedel" ISBN 3-8274-0191-7
[2] Eugene WIGNER (1961) "Remarks on the Mind-Body-Question",
siehe auch: Roger Penrose: Des Kaisers neue Kleider"/ Spektrum-Verlag Heidelberg (S. 287)
[3] Kurt Goedel "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. (1931),
siehe auch: Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (S. 19) ISBN 0-394-74502-7(Seite 19)
[4] Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (s. Seite 618: "Tarski`s Satz")
[5] Douglas HOFSTADTER "Goedel, Escher, Bach" (s. Seite 577: "Henkin-Sätze")
[6] Siehe WIKIPEDIA unter JHWH
Empfehlenswerte Literatur über Gödel, Tarski etc. zum besseren Verständnis der o. Ausführungen:
Gödel, Einstein und die Folgen Autor: Palle Yourgrau ISBN: 3406529143
Palle Yourgrau verdanken wir mit diesem Werk einen der wichtigsten Einblicke in das Dilemma der modernen
Weltsicht. Kurt Gödel, der geniale österreichische Mathematiker und Logiker, befasste sich nach WWII in